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By David Magallanes • Guest contributor
“Infinity” means, quite literally, “without end.” Since humans could reflect, they have pondered infinity. Very likely, the first inklings of infinity occurred as the earliest humans contemplated the night sky replete with what seemed to be an infinite number of stars.
Having taught college math, I often talked with my students about “infinity,” but in a mathematical sense. For instance, we discussed infinite iterations, infinite limits, an infinite number of classes of numbers, the infinite number line, infinitesimal differences, infinitely large numbers, infinitely small numbers, the infinite decimal nature of constants such as “pi.”
Certainly, religion and philosophy have always delved into the concept of infinity as the clergy and the philosophers began asking the Big Questions. For example:
- Is God “infinite” (however that might be interpreted)?
- Is the afterlife eternal, without end?
- Do we cycle through an infinite number of lives?
- Is there an infinite number of paths that our lives could have taken?
- Does reality consist of an infinite number of dimensions?
Scientists, too, share a profound interest in infinity. After all, astronomers and physicists must deal with infinite dimensions and infinite time, both forward and reverse. Astronomers were once overwhelmingly convinced that the universe was infinite in size. That is, until Einstein came along and suggested that “space curves.” He might as well have thrown a wrench into the machinery of our concept of the known universe up to that time.
Similarly, scientists once entertained the idea that the speed of light was infinite. However, in the 17th century, the Danish astronomer Ole Roemer “accidentally” set the stage for computing the speed of light. He was busy researching the orbit of one of Jupiter’s many moons without fully realizing what he had done. He had, in fact, found a way to measure the finite speed of light.
It turned out to be an estimate, but it was a good one: about 131,000 miles per second, whereas the generally accepted velocity is now approximately 186,282 miles per second.
In case there was speculation over whether anything could travel faster than the speed of light, Albert Einstein quashed any such fantasies by discovering through his equations that the speed of light is the speed limit of the universe. Nothing travels faster than light.
Einstein also found that as an object merely approaches the speed of light, time warps. In other words, some very strange things begin to happen. For example, the closer the speed of an object approaches that of light, the slower time progresses. Theoretically, then, at the speed of light, time stands still.
Which may sound great for those of us of a certain age who would enjoy stopping the march of time and all its consequences. For physicists and astronomers, the implications of the speeds of atomic particles approximating the velocity of light are complex, fascinating—and deeply mysterious.
As Buzz Lightyear proclaimed in the unforgettable 1995 movie Toy Story, “To infinity and beyond!”
— David Magallanes offers information about healthy lifestyles on his website, Magallanes Wellness Information Center. He is also a retired college math educator.
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Tratando de Captar el Infinito…¡y Más Allá!
Por David Magallanes • Columnista invitado”
“Infinito” significa, literalmente, “sin fin”. Desde que los humanos pudieron reflexionar, han ponderado el infinito. Muy probablemente, los primeros atisbos del infinito ocurrieron cuando los primeros humanos contemplaron el cielo nocturno repleto de lo que parecía ser infinidad de estrellas.
Habiendo enseñado matemáticas en la universidad, yo hablaba a menudo con mis alumnos sobre el concepto del “infinito”, pero en un sentido matemático. Por ejemplo, discutimos iteraciones infinitas, límites infinitos, un número infinito de clases de números, la recta numérica infinita, diferencias infinitesimales, números infinitamente grandes, números infinitamente pequeños, la naturaleza decimal infinita de constantes como “pi”.
Ciertamente, la religión y la filosofía siempre han ahondado en el concepto de lo infinito cuando el clero y los filósofos comenzaron a formular las Grandes Preguntas. Por ejemplo:
• ¿Es Dios “infinito” (como quiera que se interprete)?
• ¿Es la vida después de la muerte eterna, sin fin?
• ¿Ciclamos a través de un número infinito de vidas?
• ¿Hay un número infinito de caminos que nuestra vida podría haber tomado?
• ¿Consiste la realidad en un número infinito de dimensiones?
Los científicos también comparten un profundo interés por el infinito. Después de todo, los astrónomos y los físicos deben lidiar con infinitas dimensiones y el tiempo infinito, tanto hacia adelante como hacia atrás. Los astrónomos alguna vez estuvieron bastante convencidos de que el universo tenía un tamaño infinito. Es decir, hasta que llegó Einstein y sugirió que “el espacio se curva”. Bien podría haber tirado una llave en la maquinaria de nuestro concepto del universo conocido hasta ese momento.
De manera similar, los científicos una vez consideraron la idea de que la velocidad de la luz era infinita. Sin embargo, en el siglo XVII, el astrónomo danés Ole Roemer “accidentalmente” sentó las bases para calcular la velocidad de la luz. Estaba ocupado investigando la órbita de una de las muchas lunas de Júpiter sin darse cuenta del todo de lo que había logrado. De hecho, había encontrado una forma de medir la velocidad finita de la luz.
Resultó ser una estimación, pero fue buena: alrededor de 211,000 kilómetro por segundo, mientras que la velocidad generalmente aceptada ahora es de aproximadamente 299,791 kilómetros por segundo.
En caso de que se especulara sobre si algo podría viajar más rápido que la velocidad de la luz, Albert Einstein anuló tales fantasías al descubrir a través de sus ecuaciones que la velocidad de la luz es el límite de velocidad del universo. Nada se propaga más rápido que la luz.
Einstein también descubrió que cuando un objeto simplemente se aproxima a la velocidad de la luz, el tiempo se distorsiona. En otras palabras, algunas cosas muy extrañas comienzan a suceder. Por ejemplo, cuanto más se acerca la velocidad de un objeto a la de la luz, más lento avanza el tiempo. Entonces, teóricamente, a la velocidad de la luz, el tiempo se detiene.
Lo cual puede sonar muy bien para nosotros de una “cierta edad” a quienes nos gustaría detener el paso del tiempo y todas sus consecuencias. Para los físicos y astrónomos, las implicaciones de las velocidades de las partículas atómicas que se aproximan a la velocidad de la luz son complejas, fascinantes—y profundamente misteriosas.
Como proclamó Buzz Lightyear en la inolvidable película Toy Story de 1995, “¡Hasta el infinito y más allá!”
– – David Magallanes ofrece información sobre un estilo de vida saludable en su sitio web, Magallanes Wellness Information Center. También es profesor de matemáticas jubilado.
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